已知f(x)={-2x+1(x<1);x的平方-2x(x≥1)}

1、
-3<1
所以f(-3)=-2*(-3)+1=7

3>1,所以f(3)=3²-2*3=3
所以f[f(3)]=f(3)=3

2、
若x<1
则f(x)=-2x+1=3,x=-1,符合x<1

若x>=1
则f(x)=x²-2x=3
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
因为x>=1
所以x=3

综上
x=-1,x=3

设二次函数：
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f(x)+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1
系数对应相等
∴{2a+b=b+1
{a+b=1
∴{a=1/2
{b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x